Impetu absoluto e Impetu relativo

Tabla de absolutos y relativos

Absolutos	Relativos
Espacio-Tiempo de Acontecimientos	Espacio de lugares (Galileo 1632) Simultaneidades (Einstein 1905)
Cuerpos materiales como vectores y Radiación como vector	Velocidades entre cuerpos (Galileo 1638) Velocidad de la luz/radiación (Aberración:Bradley 1725 y Doppler 1842)
Impetu energía (pero dependiente de ambiente)	Energía es relativa (Doppler) Impetu es relativo
Campo electromagnético es haz de fotones con spin (F=L^(spin))	Campo eléctrico es relativo EM=E(F,M) Campo magnético es relativo BM=(F,M)

Principio de conservación del ímpetu y principio de conservación de la energía

Consideremos el espacio-tiempo de Minkowski, siendo x el espacio simplificado a una dimensión de un sistema de referencia dado e ict el tiempo.

Modelaremos por vectores la interacción entre los sucesos que definamos en este espacio tiempo.

Supondremos que la masa no deforma significativamente el espacio tiempo, la deformación en cuestión no forma parte de esta hipótesis pero no descarto su existencia, las interacciones se definen con una visión clásica de acción a distancia pero con la diferencia que las mismas no conducen a cambios sino que imponen condiciones para la existencia de los sucesos.

Plantearemos una interacción general entre dos cuerpos:

Luego consideremos vectores proporcionales a la masa de dos cuerpos M1 y M2 orientados en este espacio tiempo según la velocidad de los cuerpos antes y luego de un choque o interacción entre los mismos en el que supondremos que no se perdió energía (esta ultima condición es solo para simplificar la demostración dado que si se perdiera energía se podría modelar por otro vector)

Analizaremos a continuación el sistema considerando los vectores a un intervalo tal del choque en el cual la masa interactúa solo con masa de su propia trayectoria pudiéndose aproximar la misma a una recta en el espacio-tiempo, los vectores indican la interacción de los sucesos anterior y posterior de cada trayectoria con el suceso interacción respectivo.

Estos vectores representan la integral de infinitas interacciones de masa* dt antes y luego de un limite imaginario que rodea un choque a un intervalo del mismo tal de poder considerar la trayectoria como una línea recta en el espacio-tiempo.

Luego consideremos el equilibrio entre los vectores en x y en t

Si consideramos que es valida la descomposición de intervalos (planteada anteriormente) en sus componentes para vectores orientados en el espacio tiempo, esto consideraría vectores de las mismas propiedades que los intervalos, donde los cuasi módulos se calcularían como:

Considerando la existencia del termino imaginario i dentro de Mx o Mt .

Luego podemos platear equilibrios en x y en t de las componentes de estos vectores en función de la descomposición de los cuasi-módulos analizada anteriormente, según los ángulos a definidos, de la siguiente manera:

Equilibrio en x:

De igual manera equilibrio en t:

La necesidad de crear la geometría de Minkowski puede surgir de querer mantener m en reposo dentro de una formula de energía total en el que la masa es realmente mayor? Considerando simultáneamente que la energía es toda, FCT no solo la aplicada en sentido de la trayectoria.?

Lo anterior sugiere que el cuasi-modulo de M es mc², siendo además coherentes con la idea que el cuasi modulo es el modulo medido por el observador en movimiento, o mejo dicho en reposo en relación a la trayectoria.

Por otra parte el equilibrio en x dado por la expresión:

Representa el principio de conservación del ímpetu.

Verificación final:

Si replanteamos:

Lo cual repetimos que no es el modulo sino lo que definimos como cuasi modulo y nos permitió definir los equilibrios en x y t con forma similar a los principios de conservación.

Interpretación: Esta formula representa el calculo del modulo del vector que interactúa en dirección del eje temporal entre el pasado y el futuro de la trayectoria medido el mismo por un observador que se encuentra en reposo con respecto a la masa m y utilizando su sistema de referencia, pero partiendo de las componentes del mismo medidas desde otro sistema de referencia en el cual la masa presenta una trayectoria con velocidad v.

En el análisis anterior en el espacio complejo se interpreta la masa como una propiedad que se mantiene constante y lo que varia es la percepción de esta desde diferentes sistemas de referencia.